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L, ist in einem Inertialsystem gleich der Ableitung des Drehimpulses nach der Zeit:
L = dH/dt.
Das Drehmoment eines rotierenden starren Körpers entspricht der Ableitung des Trägheitsmoments J multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit ω nach der Zeit:
L = d(J·ω)/dt. Berücksichtigt man ausserdem noch die zeitliche Änderung ∂/∂t des Drehimpulses H in bezug auf ein körperfestes System, so erhält man für das Drehmoment L:
L = ∂H
∂t+ω×H.
Diese Beziehung ist die Ausgangsgleichung für die Eulerschen Gleichungen, mit denen die Kreiselbewegung der Erde beschrieben werden kann. Aus Bilanzrechnungen der globalen Drehmomente lassen sich Schwankungen der Erdrotationsparameter modellieren. |
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