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Gaussscher Satz, Integralsatz von Gauss-Ostrogradski, Spezialfall des allgemeinen Stokesschen Satzes. Dabei ist τ ein geschlossenes, beschränktes Gebiet im dreidimensionalen euklidischen Raum, σ der Rand von τ,
der stetige Einheitsvektor der nach aussen gerichteten Normalen von σ und 
ein stetig differenzierbares Vektorfeld.
Der Gausssche Integralsatz leistet die Umwandlung eines Volumenintegrals in ein Flächenintegral:
 Eine einfache hydrodynamische Interpretation ergibt sich, wenn man 
als Geschwindigkeitsfeld einer strömenden Flüssigkeit versteht. Das Volumenintegral gibt dann die Ergiebigkeit im Raumgebiet τ an. Das Flächenintegral misst den Fluss über die Begrenzungsfläche σ. Ist 
quellenfrei, also div 
= 0, so verschwindet das Flächenintegral, es fliesst durch σ keine Masse ab. Aus dem Gaussschen Integralsatz erhält man eine koordinatenfreie Darstellung der Divergenz, also der Quelldichte im Punkt P, indem das Gebiet τ, indem P liegt, auf P zusammengezogen wird:
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