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aus der Graphentheorie abgeleitete mathematische Beschreibung der Topologie in einem Netz aus Kanten und Knoten. Die Graphentheorie lässt sich unmittelbar auf die topologische Strukturierung raumbezogener Daten (Geodaten) anwenden. Eine Kante entspricht einer Verbindung zwischen zwei Knoten als Anschlusspunkte der Kanten. Graphen haben spezifische Eigenschaften (topologische Konsistenzbedingungen), die Möglichkeiten der Auswertung festlegen (topologische Analyse). So ist ein planarer Graph dadurch gekennzeichnet, dass er keine sich überschneidenden Kanten enthält, in einem zusammenhängenden Graphen existiert zwischen zwei beliebigen Knoten mindestens ein Weg. Ein zyklischer Graph kennt mehrere Wege zwischen zwei Knoten. In einem gerichteten Graph weisen alle Kanten dieselbe Richtung auf. In raumbezogenen Informationssystemen (Geoinformationssyteme) werden Verfahren zur Verwaltung und Auswertung von Graphen zur Abbildung von Linien- und Flächennetzen eingesetzt. Liniennetze dienen zur Abbildung von Versorgungs-, Kommunikations- oder Verkehrsnetzen, im Zusammenhang mit Flächennetzen sind Graphen die Grundlage zur topologischen Strukturierung von Vektordaten allgemein. |
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