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Kurveninterpolation |
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Berechnung des Verlaufs einer Kurve zwischen zwei Stützpunkten. Alle Interpolationsverfahren beruhen darauf, die den Kurvenverlauf exakt beschreibende Funktion durch eine einfachere Funktion zu ersetzen. Die für kartographische Zwecke besten Ergebnisse werden mit B-Splines und der Akima-Interpolation erzielt. Sie kommen den manuell gezogenen Kurven sehr nahe. Beide Verfahren verwenden Polynome, in deren Berechnung die Stützpunkte der näheren Umgebung einbezogen werden. In DTP-Programmen werden gekrümmte Linien zumeist als Bézier-Kurven dargestellt. Die Bézier-Kurve ist durch zwei Stützpunkte (Endpunkte) und je einen zugeordneten Kurvenziehpunkt definiert. Sie lässt sich durch Änderung des Winkels und/oder des Abstands des Ziehpunkts zum jeweiligen Stützpunkt beeinflussen. Für die Ausgabe werden die Kurven als Polygone approximiert. Dies ist zugleich die einfachste Form der Beschreibung einer Kurve, die jedoch eine sehr grosse Anzahl von Stütz- bzw. Hilfspunkten erfordert. |
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