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da die Zonenrichtung einer Schar von Kristallflächen stets einer Gittergeraden entspricht, liegen auf dieser Geraden stets auch Punkte mit ganzzahligen Koordinaten bezüglich der Gitterbasis bzw. der kristallographischen Basis. Daher sind auch für alle anderen Punkte auf einer solchen Geraden die Verhältnisse der Koordinaten zueinander ganzzahlig. Kürzt man alle gemeinsamen Faktoren heraus, so erhält man eine eindeutige Beschreibung der Zonenrichtung durch ein ganzzahliges Koordinatentripel, den Zonenindizes, das zur Unterscheidung von den Millerschen Indizes in eckigen Klammern notiert wird, z.B. [112]. Dies ist dann das Zonensymbol.
Zonenverbandsgesetz, hat man an einem Kristall zwei unabhängige Zonen [u1,v1,w1] und [u2,v2,w2] gefunden, so kann man zu je zwei Zonen die Millerschen Indizes (hkl) der beiden Zonen angehörenden Fläche nach folgender Rechenregel finden: Umgekehrt kann man zu je zwei Flächen mit den Millerschen Indizes (h1,k1,l1) und (h2,k2,l2) das Symbol der gemeinsamen Zone nach der folgenden Vorschrift finden:
 Man sagt, die Flächen und Zonen bilden einen Zonenverband. Nach Vorgabe von drei unabhängigen Zonen oder Flächen lassen sich die anderen Flächen und Zonen auf diese Weise sukzessive konstruieren; dieser Sachverhalt wird als Zonenverbandsgesetz bezeichnet. |
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