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Gleichungen des Gravitationsfeldes in der Einsteinschen Gravitationstheorie. In der Newtonschen Gravitationstheorie (Gravitation) wird das Gravitationsfeld durch eine einzige Funktion U(t,x), das Newtonsche Gravitationspotential, beschrieben. Die Poisson-Gleichung ΔU =-4πGρ, wobei ρ die felderzeugende Massendichte bedeutet, stellt die Newtonsche Feldgleichung dar. In der Einsteinschen Gravitationstheorie wird das Gravitationsfeld durch den metrischen Tensor g beschrieben, welcher das Newtonsche Potential U verallgemeinert. Die Einsteinschen Feldgleichungen für g, R =-κT, stellen eine Verallgemeinerung der Poisson-Gleichung dar. Der Ricci-Tensor R enthält neben dem metrischen Tensor g dessen erste und zweite Ableitungen. Der Energie-Impuls-Tensor T enthält die felderzeugenden Quellen; er verallgemeinert die Massendichte ρ. κ ist schliesslich die Einsteinsche Gravitationskonstante. |
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