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in der Statistik Masszahl, welche die Güte des Zusammenhangs zwischen zwei Datensätzen ausdrückt. Am bekanntesten ist der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson:
r= 1/(n-1) Σai'bi'/(sa·sb),
wobei n der jeweilige Stichprobenumfang, ai' bzw. bi' die Abweichungen vom Mittelwert der einzelnen Werte der Grösse a bzw. b sind und sa bzw. sb die dazugehörigen Standardabweichungen. Dies ist gleichbedeutend mit der Kovarianz, dividiert durch die Standardabweichungen. In dieser Form kann sich r zwischen den Grenzen -1 bis +1 (gleichbedeutend mit jeweils striktem Zusammenhang) bewegen, wobei r = 0 gar keinen Zusammenhang anzeigt. Die Art des Zusammenhanges wird durch die zugehörige Regression (Regressionsgleichung) errechnet. In dieser Form beinhaltet r allerdings eine ganze Reihe von Voraussetzungen wie einen linearen Zusammenhang zweier Grössen (Regressionsgerade, bei negativem r mit negativer Steigung) ohne weitere Einflüsse, zumindest näherungsweise Gausssche Normalverteilungen (Gauss-Kurve) und keine Autokorrelation. Alternativen sind Rangkorrelationskoeffizienten (bei Abweichungen von der Normalverteilung), partielle und multiple Korrelationskoeffizienten (bei mehr als zwei betrachteten Grössen und somit mehr als einer Einflussgrösse) und die Transinformation (beliebige monotone Zusammenhänge). Generell muss die Korrelation wegen der Endlichkeit der verfügbaren Datensätze auf Signifikanz gegenüber Zufälligkeit getestet werden. |
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