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1) Geodäsie: Abbildung einer Fläche auf eine andere Fläche, so dass die Winkel zwischen entsprechenden Flächenkurven im Urbild und Abbild beibehalten werden. Aufgrund der Winkeltreue sind Ur- und Abbild im Infinitesimalen ("in kleinsten Teilen") ähnlich. Die durch das Vergrösserungsverhältnis beschriebenen Abbildungsverzerrungen sind in allen Richtungen identisch. Auch die Beziehungen zwischen zwei Systemen Gaussscher Koordinaten auf einer Fläche können formal durch eine konforme Abbildung beschrieben werden. 2) Kartographie: ein Kartennetzentwurf, bei dem die Längenverzerrung mα (d.h. der Massstab) in einem beliebigen Punkt der Abbildung von der Richtung unabhängig ist. Nach der Verzerrungstheorie gilt dann: mα 2=const. Daraus ergibt sich die Forderung:
 Verzerrungstheorie und Längenverzerrung im Meridian und im Parallelkreis müssen gleich sein, also:
 Eine solche konforme Abbildung ist im differentiellen Bereich längentreu und daher in diesem Bereich auch flächentreu. Eine konforme Abbildung besitzt auch Winkeltreue. Die genannten Eigenschaften weisen die konformen Abbildungen für viele (insbesondere geodätische) Zwecke als besonders gut geeignet aus. Sie haben aber, vor allem in den Randgebieten, teilweise eine starke Flächenverzerrung. |
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