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die Eigenschaft, Abstände zwischen Punkten auf der Kugeloberfläche in einem konstanten Massstab in der Kartenebene erscheinen zu lassen, also eine Entfernung längentreu (Längentreue) darzustellen. Die Abstandstreue oder Äquidistanz ist neben der Flächentreue (Äquivalenz) und der Winkeltreue (Konformität) eine der drei grundlegenden mathematischen Eigenschaften einer Abbildung der Kugel in die Ebene. Da nicht alle Entfernungen in der Kartenebene abstandstreu abgebildet werden können, wird der allgemeine Massstab einer Karte von einem abstandstreuen Element bestimmt. Oft werden hierfür die Meridiane verwendet, wenn sie in dem betreffenden Entwurf längentreu sind. In diesem Fall gilt mm = 1 (Verzerrungstheorie,
Längenverzerrung). Dabei entsteht eine Abbildung, in der alle Parallelkreisbilder alle Meridianbilder in einem Abstand schneiden, der dem Bogenabstand zwischen den Parallelen auf dem Globus entspricht. Eine Alternative hierzu ist es, die Parallelkreisverzerrung mp =1 auf der ganzen Karte zu fordern. Abbildungen mit abstandstreu eingeteilten Parallelkreisen werden auch als abweitungstreu bezeichnet. |
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